Les mathématiques en art

Aire

Définition: Surface totale d'une forme tridimensionnelle, mesurée en unités carrées.

Aire du cercle

Définition: Quantité d'espace située à l'intérieur d'un cercle, mesurée en unités carrées et calculée à l'aide de la formule A = πr2.

Angle aigu

Définition: Angle mesurant moins de 90 degrés.

Angle droit

Définition: Angle mesurant 90 degrés.

Cercle

Définition: Forme bidimensionnelle dont tous les points de la circonférence (périmètre) se trouvent toujours à une distance égale du centre (cette distance est appelée « rayon »).

Circonférence

Définition: (Aussi appelée « périmètre ») Ligne courbe fermée délimitant un cercle et dont la longueur est calculée selon la formule C = πd.

Concentrique

Définition: Adjectif - Courbes ou cercles qui ont le même centre.

Congruent

Définition: Se dit de ce qui a la même forme, la même taille et les mêmes angles - géométriquement égal.

Diamètre

Définition: Ligne droite passant par le centre d'un cercle et reliant deux points de sa circonférence.

Factorielle

Définition: Produit d'un nombre entier multiplié par tous les nombres entiers situés entre lui-même et 1, écrit selon la notation n!.

Fractale

Définition:

Figure géométrique dite auto-similaire. L'un des moyens de faire comprendre ce concept est d'expliquer que la forme de la fractale répète le même motif en elle-même lorsqu'elle est agrandie.

Image : Kazuo Nakamura Structure numérique et fractales, 1983
no. 39855

Horizontal

Définition:

Se dit de ce qui est parallèle à l'horizon.

Image : Jean Paul Lemieux, Le train de midi, 1956
no. 6913

Hypoténuse

Définition: Côté le plus long d'un triangle rectangle toujours situé à l'opposé de l'angle droit.

Patron

Définition: Forme plate qui peut être pliée ou courbée en une forme tridimensionnelle (enveloppe).

Permutation

Définition: Disposition ou nouvelle disposition des éléments d'une liste ordonnancée, déterminée par les factorielles et écrite selon la notation nPr=n!/r!.

Prisme droit

Définition: Forme tridimensionnelle ayant deux bases parallèles identiques et dont toutes les autres faces sont des rectangles.

Rayon

Définition: Droite allant du centre d'un cercle à un point de sa circonférence.

Similaire

Définition: Fait d'avoir la même forme mais pas les mêmes dimensions; fait d'avoir des angles de même grandeur mais des côtés de dimensions différentes mais proportionnelles.

Théorème de Pythagore

Définition: L'aire du carré construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égale à la somme des aires des carrés construits sur les deux autres côtés (cathètes). Algébriquement, pour un triangle ayant des cathètes a et b et une hypoténuse c, cela signifie a2 + b2 = c2.

Transformation

Définition: Changement de position ou de taille d'un objet, y compris une réflexion, une translation, une rotation ou une dilatation.

Translation

Définition: Transformation d'un objet dans n'importe quelle direction, sans rotation et sans modification de ses propriétés géométriques.

Triangle isocèle

Définition: Triangle ayant deux côtés et deux angles égaux.

Triplet pythagoricien

Définition: Ensemble de trois entiers naturels a, b, et c, de telle sorte qu'un triangle rectangle existe avec les cathètes a et b, et avec l'hypoténuse c. Une autre façon de le dire est qu'il y a trois entiers naturels a, b et c qui vérifient le théorème de Pythagore.

Vertical

Définition:

Placé à angle droit, soit à 90 degrés, par rapport à l'horizon.

Image: Barnett Newman Voix de feu, 1967
© Succession Barnett Newman / ARS (New York) / SODRAC (Montréal)
no. 30502

Volume

Définition: Quantité d'espace occupé par un objet, mesurée en unités cubes.